Cho ΔABC vuông tại c,gọi I là trung điểm của AB,kẻ IE BC tại E,kẻ IF AC tại F.Biết rằng CEIF là hình chữ nhật(em đã làm rồ

1 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại c,gọi I là trung điểm của AB,kẻ IE BC tại E,kẻ IF AC tại F.Biết rằng CEIF là hình chữ nhật(em đã làm rồ”

1. Giải đáp : a) \overline{A,G,E}

   b) \overline{A,O,G}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Vì CEIF là hình chữ nhật => $IF//CE$ => $IF/BC$

   Xét $\mathrm{△}$ $ABC$ có $:$

   $IF//BC(cmt)$

    $I$ là trung điểm $AB(gt)$

   => F là trung điểm $AC$

   => BF là trung tuyến của $\mathrm{△}$ $ABC$ 

   Xét $\mathrm{△}$ $ABC$ có : 

   BF là trung tuyến của $\mathrm{△}$ $ABC$ 

   CI là trung tuyến của $\mathrm{△}$ $ABC(I$ là trung điểm $AB)$

   Mà BF nn CI = {G}

   => G là trọng tâm $\mathrm{△}$ $ABC(1)$

   Vì CEIF là hình chữ nhật => $IE//FC$ => $IE/AC$

   Xét $\mathrm{△}$ $ABC$ có $:$

   $IE//AC(cmt)$

   $I$ là trung điểm $AB(gt)$

   => E là trung điểm $BC$

   => AE là trung tuyến của $\mathrm{△}$ $ABC(2)$

   Từ (1) ; (2) =>\overline{A,G,E}

   b) Phương pháp làm ( tự trình bày )

   Ta dễ dàng chứng minh được tứ giác $AFEI$ là hình bình hành $($ theo dấu hiệu -> $1$ cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau $).$

   Mà O là trung điểm của đường chéo 1 ( đường chéo FI )

   => O là trung điểm của đường chéo 2 ( đường chéo AE )

   => Thằng hàng

   

   Trả lời