Câu 11: Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng là 180 và ƯCLN của chúng bằng 3

2 bình luận về “Câu 11: Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng là 180 và ƯCLN của chúng bằng 3”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a; b

   Theo đề ra, ta thấy :

   Ư CLN(a; b) = 3

   => a \vdots 3

   => b \vdots 3

   => a = 3k; b = 3q ( k; q là số nguyên tố cùng nhau )

   => ab = 3k . 3q = 9.k.q = 180

   => k . q = 20

   Mà k; q là 2 số nguyên tố

   => k . q = 4 xx 5 = 5 xx 4 = 1 xx 20 = 20 xx 1

   Nếu k = 4; q = 5 thì a = 4 . 3 = 12; b = 5 . 3 = 15

   Nếu k = 5; q = 4 thì a = 5 . 3 = 15; b = 4 . 3 = 12

   Nếu k = 1; q = 20 thì a = 1 . 3 = 3; b = 20 . 3 = 60

   Nếu k = 20; q = 1 thì a = 20 . 3 = 60; b = 1 . 3 = 3

   Vậy (a; b) = { (12; 15), (15; 12), (3; 60), (60; 3) }

   Trả lời
2. Gọi ƯCLN của 2 và 3 là:

   Số bé : 3b

   Số lớn : 3a

   Ta có :  a,b là số nguyên tố , a > b

   3a .  3b =180

   Mà ab =20

   Nên (a,b) = (20,1) ; (5,4)

   *  Với a =20  ; b=1 số cần tìm là : 60 ,3

   * Với a=5 ; b=4 số cần tìm là : 15 ,12

    

   Trả lời