Giải phương trình: ` (x^2 -3x+2)(x^2 + 15x + 56) + 8 =0`

1 bình luận về “Giải phương trình: ` (x^2 -3x+2)(x^2 + 15x + 56) + 8 =0`”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có:

   (x^2 – 3x + 2)(x^2 +15x+56)+8=0

   <=> (x^2 – x – 2x +2)(x^2 + 7x + 8x+56)+8=0

   <=> [x(x-1)-2(x-1)][x(x+7)+8(x+7)]+8=0

   <=> (x-1)(x-2)(x+7)(x+8)+8=0

   <=> (x-1)(x+7)(x-2)(x+8) +8=0

   <=> (x^2 -7x + x  -7)(x^2-8x+2x-16)+8=0

   <=> (x^2 -6x-7)(x^2-6x-16)+8 = 0

   Đặt x^2-6x – 23/2=t

   => (t+9/2)(t-9/2) + 8 =0

   <=> t^2 – 81/4 + 8 = 0

   <=> t^2 – 49/4 = 0

   <=> (t-7/2)(t+7/2)=0

   <=> (x^2-6x-23/2-7/2)(x^2-6x-23/2+7/2)=0

   <=> (x^2-6x-8)(x^2-6x-15)=0

   <=> (x^2-6x+9-17)(x^2-6x+9-24)=0

   <=> [(x-3)^2-17][(x-3)^2-24]=0

   Do (x-3)^2 >= 0

   => (x-3)^2-17 <0; (x-3)^2-24 <0

   Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

   #Kakuro07

    

   Trả lời