Phân tích đa thức thành nhân tử `a) x^3 -5x^2 +3x +9` `b) 4x^3 -13x^2 +9x -18` `c) 3x^3 -7x^2 +17x -5` `d) x(x+4)(x+6)(x+10)`

1 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử `a) x^3 -5x^2 +3x +9` `b) 4x^3 -13x^2 +9x -18` `c) 3x^3 -7x^2 +17x -5` `d) x(x+4)(x+6)(x+10)`”

1. a) x³ – 5x² + 3x + 9

   = x³ + x² – 6x² – 6x + 9x + 9

   = x²( x + 1 ) – 6x( x + 1 ) + 9( x + 1 )

   = ( x + 1 )( x² – 6x + 9 )

   = ( x + 1 )( x – 3 )²

   b) 4x³ – 13x² + 9x – 18

   = 4x³ – 12x² – x² + 3x + 6x – 18

   = 4x²( x – 3 ) – x( x – 3 ) + 6( x – 3 )

   = ( x -3 )( 4x² – x + 6 )

   c) 3x³ – 7x² + 17x – 5

   = 3x³ – x² – 6x² + 2x + 15x – 5

   = x²( 3x – 1 ) – 2x( 3x – 1 ) + 5( 3x – 1 )

   = ( 3x -1 )( x² – 2x + 5 )

   d) x( x +4)( x+6)( x + 10 ) + 128

   = [ x( x + 10 ) ][ ( x +4 )( x +6 ) + 128

   = ( x² + 10x )( x² + 10x + 24 ) + 128

   → Đặt a = x² + 10x  ta được  :

   = a( a + 24 ) + 128

   = a² + 24a + 128

   = a² + 24a + 144 – 16

   = ( a + 12 )² – 4²

   = ( a + 12 – 4 )( a + 12 + 4 )

   = ( a + 8 )( a + 16 )

   → Thay a = x² + 10x  ta được :

   = ( x² + 10x + 8 )( x² + 10x + 16 )

   = ( x² + 10x + 8 )[ x² + 2x + 8x + 16 ]

   = ( x² + 10x + 8 )[ x( x + 2 ) + 8( x + 2 ) ]

   = ( x² + 10x + 8 )( x +2 )( x + 8 )

   5 sao nha

   Trả lời