Chứng tỏ rằng a . ( a + 17) chi hết cho 2 với mọi số tự nhiên ( c.ơn m.n đã trả lời giúp e ạaa )

2 bình luận về “Chứng tỏ rằng a . ( a + 17) chi hết cho 2 với mọi số tự nhiên ( c.ơn m.n đã trả lời giúp e ạaa )”

1. TH1: avdots2

   Nên a có dạng 2k

   Suy ra a(a+17)=2k(2k+17)vdots2

   TH2: acancel[vdots]2

   Nên a có dạng 2k+1

   Suy ra a(a+17)=(2k+1)(2k+1+17)

         =(2k+1)(2k+18)=2(2k+1)(k+9)vdots2

   Vậy a(a+17)vdotsa với mọi ainNN

   Trả lời
2. Nếu a chẵn -> Luôn chia hết cho 2  $(1)$

   Nếu a lẻ

   Ta có: $a(a+17)$

   $=a^2+17a$

   Một số lẻ nhân với một số lẻ khác luôn có kết quả là 1 số lẻ

   -> $a^2$ lẻ và $17a$ lẻ

   mà 2 số lẻ cộng với nhau luôn có kết quả là số chẵn

   -> $a^2+17a$ chẵn hay $a(a+17)$ chẵn

   -> $a(a+17)$ chia hết cho 2  $(2)$

   Từ (1)(2) -> ĐPCM

   Chúc bạn học tốt !!!

    

   Trả lời