S = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + .. + 4^1000 chia hết cho 5 , cho 21

1 bình luận về “S = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + .. + 4^1000 chia hết cho 5 , cho 21”

1. S = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + …+4^999 + 4^1000
   =(1+4)+(4^2+4^3)+…+(4^999+4^1000)
   =(1+4)+4^2(1+4)+…+4^999(1+4)
   =(1+4)(1+4^2+…+4^999)
   =5(1+4^2+…+4^999)vdots5

                                                                                

   S = 1 + 4 + 4^2 + .. + 4^998+4^999+4^1000

   = (1 + 4 + 4^2) + .. + (4^998+4^999+4^1000 )

   =(1+4+4^2)+…+4^998(1+4+4^2)

   =(1+4+4^2)(1+…+4^998)

   =21(1+…+4^998)vdots21

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