cho hai đa thức A(x) = 2x^3 + x^2 -x + m và B(x) =2x+1.Tìm m để A(x) chia hết cho B(x)

1 bình luận về “cho hai đa thức A(x) = 2x^3 + x^2 -x + m và B(x) =2x+1.Tìm m để A(x) chia hết cho B(x)”

1. Giải đáp:

   $ m=-\dfrac{1}{2}.$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $A(x) \ \vdots \ B(x)$

   $\Rightarrow A(x)=B(x).C(x)$ với $C(x)$ là đa thức thương

   $\Leftrightarrow  2x^3 + x^2 -x + m=(2x+1)C(x)$

   Thay $x=-\dfrac{1}{2}$ ta được:

   $2.\left(-\dfrac{1}{2} \right)^3 + \left(-\dfrac{1}{2} \right)^2 -\left(-\dfrac{1}{2} \right) + m= \left(2.\dfrac{-1}{2}+1 \right)C\left(-\dfrac{1}{2} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}+m=0.C\left(-\dfrac{1}{2} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}+m=0\\ \Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}$

   Vậy $ m=-\dfrac{1}{2}.$

   Trả lời