căn (x^2 +4x-1)+căn (x^2+4x+4)=5 giúp mình với=((

1 bình luận về “căn (x^2 +4x-1)+căn (x^2+4x+4)=5 giúp mình với=((”

1. sqrt{x^2 + 4x – 1}+sqrt{x^2 + 4x + 4}=5(đk xgesqrt{5}-2,xle-sqrt{5}-2)

   ⇔sqrt{x^2 + 4x – 1}-2+sqrt{x^2 + 4x + 4}-3=0

   ⇔(x^2 + 4x – 1 – 4)/(sqrt{x^2 + 4x – 1}+2)+(x^2 + 4x + 4 – 9)/(sqrt{x^2 + 4x + 4}+3)=0

   ⇔(x^2 + 4x – 5)/(sqrt{x^2 + 4x – 1}+2)+(x^2+ 4x – 5)/(sqrt{x^2 + 4x + 4}+3)=0

   ⇔(x^2 + 4x – 5)(1/(sqrt{x^2 + 4x – 1}+2)+1/(sqrt{x^2 + 4x + 3}+3))=0

   ⇔x^2+4x-5=0 hoặc 1/(sqrt{x^2 + 4x – 1}+2)+1/(sqrt{x^2 + 4x + 3}+3)=0

   TH1 : x^2+4x-5=0

      ⇔x^2-x+5x-5=0

      ⇔x(x-1)+5(x-1)=0

      ⇔(x+5)(x-1)=0

       ⇔x+5=0 hoặc x-1=0

       ⇔x=-5(t/m) hoặc x=1(t/m)

   TH2 : 1/(sqrt{x^2 + 4x – 1} + 2)+1/(sqrt{x^2 + 4x + 3}+3)=0

   Vì 1/(sqrt{x^2 + 4x – 1}+2)>0 , 1/(sqrt{x^2 + 4x + 3}+3)>0

   ⇔1/(sqrt{x^2 + 4x – 1} + 2)+1/(sqrt{x^2 + 4x + 3}+3)>0

   Vậy S={-5;1}

    

   Trả lời