Cho B=3+3^2+3^3+…….+3^100 Tìm n , biết rằng 2B+3=3^n

2 bình luận về “Cho B=3+3^2+3^3+…….+3^100 Tìm n , biết rằng 2B+3=3^n”

1. B=3+3^2+3^3+…+3^{100}

   =>3B=3^2+3^3+3^4+…+3^{101}

   =>3B-B=(3^2+3^3+3^4+…+3^{101})-(3+3^2+3^3+…+3^{100})

   =>2B=3^{101}-3

   =>2B+3=3^{101}-3+3=3^{101}

   =>3^n=3^{101}

   =>n=101

   Trả lời
2. Giải

   Xét B = 3+3^2+3^3+…+3^100

   3B = 3^2+3^3+3^4+…+3^101

   3B – B = (3^2+3^3+3^4+…+3^101)-(3+3^2+3^3+…+3^100)

   2B = 3^101 – 3

   => 3^101-3+3 = 3^n

   3^101 = 3^n

   => n = 101

   Vậy n = 101

    

   Trả lời