Cho x;y là 2 số thực dương thỏa mãn x+y=x ^2+y ^2 =x^3+y^3.Tính giá trị của biểu thức A=x^2021+y^2021

1 bình luận về “Cho x;y là 2 số thực dương thỏa mãn x+y=x ^2+y ^2 =x^3+y^3.Tính giá trị của biểu thức A=x^2021+y^2021”

1. →Ta có :

   x + y = x² + y² = x³ + y³

   ⇔ x + y = x³ + y³

   ⇔ x³ + y³ = x + y

   ⇔ ( x + y )( x² – xy + y² ) – ( x + y ) =0

   ⇔ ( x + y )( x² – xy + y² – 1)=0

   ⇔ x + y = 0 

   ⇒ x và y là hai số đối nhau

   mà x + y = x² + y²

   ⇔ x² + y² =0

   mà x² ≥ 0 ,  y² ≥ 0    ( $\forall$ x, y )

   ⇒ x = y = 0

   Thay vào biểu thức A ta được :

   A = $x^{2021}$ + $y^{2021}$

   ⇔ A = 0 + 0

   ⇔ A =0

   5 sao nha

   Trả lời