Số học sinh khối 6 của một trường khoảng gần 400 học sinh. Biết rằng nếu xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều thừa 3 học sinh, c

2 bình luận về “Số học sinh khối 6 của một trường khoảng gần 400 học sinh. Biết rằng nếu xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều thừa 3 học sinh, c”

1. gọi số HS của trường đó là a(a∈N*;a<400)

   ⇒theo bài ta có:a-3 chi hết cho 10,12,15⇒a-3 ∈BC(10,12,15)

   ⇒BCNN(10,12,15)=60

   ⇒a-3∈{0,60,120,180,240,300,360..}

   ⇒a∈{3,63,123,183,240,243,360..}N chia hết cho 11 nên a=363

     Vậy trường đó có 363HS

   Trả lời
2. Gọi số học sinh của trường nay là a ( x<0) a> 400

   Vì số học sinh khi xếp thành hàng 10;12;15 đều dư 3 người nên => a-3 chia hết cho 10;12;15

   => a-3 thuộc BC( 10;12;15)

   Ta có 

   10= 2.5 

   12= 2^2 .3

   15 = 3.5 

   BCNN(10;12;15)= 2^2 .3.5= 60 

   => BC(10;12;15) ={ 0;60;120;180;240;300;360;420;..)

   a thuộc { 3;63;123;183;243;303;363; 423} vì a <400 ( theo đề bài)

   Mà a chia hết cho 11 => a= 363

   Vậy số học sinh của trường đó là 363 học sinh

    

   Trả lời