Bài 1: Chứng minh 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 Bài 2: 2 + 4 + 6 + …+2x = 462 (tìm x)

1 bình luận về “Bài 1: Chứng minh 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120 Bài 2: 2 + 4 + 6 + …+2x = 462 (tìm x)”

1. Giải đáp: + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Bài 1 :

   Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là x; x+1; x+2; x+3; x+4

   Ta có trong 5 số tự nhiên liên tiếp kiểu gì cũng có 1 số chia hết cho 5 (cái này bạn tự tìm hiểu nhé, còn nếu lười quá thì bảo mình) (Bạn xét dư thì ra cái này nha)

   Ta lại có trong 3 số tự nhiên liên tiếp kiểu gì cũng có 1 số chia hết cho 3 (cái này tương tự như trên)

   ⇒ Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

   Ta lại có nữa : Trong 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2

   ⇒ Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp sẽ có 2 số hoặc 3 số chia hết cho 2 

   +Nếu có 2 số chia hết cho 2

   ⇒ khoảng cách giữa 2 số đấy là 2 đơn vị

   Gọi 2 số đấy là 2k và 2k+2

   ⇒ tích là 2k(2k+2)=2k·2·(k+1)=4k(k+1)

   Vì k và k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

   ⇒ k(k+1) chia hết cho 2

   ⇒ 4k(k+1) chia hết cho 8

   +Nếu có 3 số chia hết cho 2

   ⇒ tích 3 số đó chia hết cho 8

   ⇒ Từ những điều trên suy ra tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8,3,5

   ⇒ tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8×3×5=120

   Vậy bài toán được chứng minh

   Bài 2 :

   2+4+6+……+2x=462

   Số số hạng trong dãy trên là : (2x-2)÷2+1=x-1+1=x số hạng

   Tổng là : (2x+2)x÷2=462

   ⇒ 2(x+1)x÷2=462

   ⇒ x(x+1)=462

   ⇒ x=21

   Vậy x=21

   color{Red}{@Ss} 

   Trả lời