Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức:P=5-x/x-2 nhận giá trị nguyên(trình bày 2 cách nếu có)

1 bình luận về “Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức:P=5-x/x-2 nhận giá trị nguyên(trình bày 2 cách nếu có)”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    C1:P=(5-x)/(x-2)\inZZ(DK:x-2\ne0,x\inZZ)

   <=>5-x\vdots x-2

   <=>2-x+3\vdots x-2

   <=>3\vdots x-2

   Vì 2-x\vdots x-2

   <=>x-2\in Ư(3)={+-1;+-3}

   +)x-2=1=>x=3(tmdk)

   +)x-2=-1=>x=1(tmdk)

   +)x-2=-3=>x=-1(tmdk)

   +)x-2=3=>x=5(tmdk)

   Vậy x\in {3;1;-1;5} thì P\inZZ

   C2:P=(5-x)/(x-2)

   P=(2-x+3)/(x-2)

   P=(-(x-2)+3)/(x-2)

   P=-1+3/(x-2)

   Vì -1\inZZ

   =>P\inZZ

   <=>3/(x-2)\inZZ

   <=>x-2\in Ư(3)={+-1;+-3}

   +)x-2=1=>x=3(tmdk)

   +)x-2=-1=>x=1(tmdk)

   +)x-2=-3=>x=-1(tmdk)

   +)x-2=3=>x=5(tmdk)

   Vậy x\in {3;1;-1;5} thì P\inZZ

   Trả lời