Tìm giá trị nhỏ nhất : A = (x 1)(x + 3)(x 4)(x 8) + 2018

2 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất : A = (x 1)(x + 3)(x 4)(x 8) + 2018”

1.  

   

   Trả lời
2. Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết:

   -Ta có A = (x-1).(x+3).(x+4).(x+8) + 2018

   => A = [(x-1).(x+8)].[(x+3).(x+4)] + 2018

   => A = (x^2 + 7x – 8).(x^2 + 7x + 12 ) + 2018

   -Đặt x^2 + 7x + 2= a

   => A = (a-10).(a+10) + 2018

   => A = a^2 – 100 + 2018

   => A = a^2 +1918

   -Ta có: a^2 ≥ 0 AA x

   => a^2 + 1918 ≥ 1918 AA x

    Hay A ≥ 1918 AA x
   -Dấu “=” xảy ra khi a=0

   <=> x^2 + 7x + 2 = 0

   <=> ( x^2 + 2 . 7/2 . x + 49/4 ) – 41/4 = 0

   <=> (x + 7/2 )^2 = 41/4
   <=> x = (\sqrt{41} – 7 )/2 hoặc x = (- \sqrt{41} – 7)/2

         Vậy GTNN của A = 1918 khi x in { (\sqrt{41}-7)/2 ; (- \sqrt{41}-7)/2 }

   Trả lời