Tìm các số nguyên x,y biết: (x+1) (xy-1)=2

1 bình luận về “Tìm các số nguyên x,y biết: (x+1) (xy-1)=2”

1. $\text{Giải đáp: + Lời giải và giải thích chi tiết:}$

   $\text{Ta có : (x+1)(xy-1)=2}$

   $\text{Vì x,y là các số nguyên nên x+1∈Z và xy-1∈Z}$ 

   $\text{⇒ x+1∈Ư(2)}$

   $\text{⇒ x+1∈ {1;-1;2;-2}}$

   $\text{⇒ x∈{0;-2;1;-3}}$

   ⇒$\left \{ {{x=0} \atop {xy-1=2}} \right.$

           $\left \{ {{x=-2} \atop {xy-1=-2}} \right.$  

           $\left \{ {{x=1} \atop {xy-1=1}} \right.$ 

           $\left \{ {{x=-3} \atop {xy-1=-1}} \right.$ 

   ⇒$\left \{ {{x=0} \atop {xy=3}} \right.$ 

           $\left \{ {{x=-2} \atop {xy=-1}} \right.$ 

           $\left \{ {{x=1} \atop {xy=2}} \right.$  

           $\left \{ {{x=-3} \atop {xy=0}} \right.$ 

   ⇒$\left \{ {{x=0} \atop {y∈∅}} \right.$ 

           $\left \{ {{x=-2} \atop {y=\frac{1}{2} }} \right.$ 

           $\left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.$ 

           $\left \{ {{x=-3} \atop {y=0}} \right.$ 

   $\text{Vì y là số nguyên}$

   $\text{⇒ y∈{2;0}}$

   $\text{Vậy}$ $\left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.$ 

                       $\left \{ {{x=-3} \atop {y=0}} \right.$ 

   color{Red}{@Ss} 

   Trả lời