Chứng minh rằng biểu thức (5n -2)^2 (2n -5)^2 luôn chia hết cho 21, với mọi giá trị nguyên n. Hứa vote 5* ạ

2 bình luận về “Chứng minh rằng biểu thức (5n -2)^2 (2n -5)^2 luôn chia hết cho 21, với mọi giá trị nguyên n. Hứa vote 5* ạ”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    ( 5n – 2)² – (2n – 5)² 

   = ( 5n – 2 + 2n – 5 ) ( 5n -2 – 2n + 5)

   = ( 7n – 7 ) ( 3n + 3 )

   = 7 (n-1) 3 (n+1) 

   = 21( n -1) (n+ 1)

   Vì: 21 chia hết cho 21

   nên 21(n-1)(n+1) chia hết cho 21 với mọi giá trị nguyên n ( đpcm)

   Trả lời
2.  (5n-2)^2-(2n-5)^2

   = (5n-2-2n+5)*(5n-2+2n-5)

   =(3n+3)*(7n-7)

   =3*(n+1)+7*(n-1)

   =21*(n+1)*(n-1)

   Ta có 21 luôn chia hết cho 21 

   => (5n-2)^2-(2n-5)^2 luôn chia hết cho 21 ( Với mọi giá trị nguyên n) 

   Vote 5* và câu trả lời hay nhất cho mình nha

   Trả lời