Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) chia cạnh huyền thành hai đoạn BH = 4 cm; HC = 6cm. a) Tính độ dài đư

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) chia cạnh huyền thành hai đoạn BH = 4 cm; HC = 6cm. a) Tính độ dài đư”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Trong ΔABC có:

         AH^2=HB.HC => AH=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{4.6}=2\sqrt6 (cm)

         AC^2=BC.HC=> AC= \sqrt{BC.HC}=\sqrt{(4+6).6}=2\sqrt15 (cm)

   b) Trong ΔAHC có: sinC =(AH)/(AC) =(2\sqrt6)/(2\sqrt15)=(\sqrt10)/5 => \hatC=39^@ 13′

         \hatB+\hatC=90^@=\hatB=90^@-\hatC=90^@- 39^@ 13’=50^@ 47′

   c) Áp dụng hệ thức lượng trong ΔAHC và ΔAHBcó:

         AH^2=AF.AC   (1)

         AH^2=AE.AB   (2)

   Từ (1) và (2) => AE.AB  =AF.AC

    

   Trả lời