Giải phương trình: sinx+cosx=căn2sin5x

1 bình luận về “Giải phương trình: sinx+cosx=căn2sin5x”

1. sinx+cosx=\sqrt{2} sin5x

   <=>\sqrt{2}sin(x+ \pi/4) =\sqrt{2} sin5x  

   <=>sin(x+\pi/4 )= sin5x

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{\pi}{4}=5x+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=\pi-5x+k2\pi\end{array} \right.\)   

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}-4x=\dfrac{-\pi}{4}+k2\pi\\6x=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{16}+\dfrac{-k\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}  {3}\end{array} \right.\) (k∈Z)       

   Trả lời