Chứng minh rằng biểu thức (5n – 2 )² – ( 2n – 5 )² luôn chia hết cho 21 với mọi giá trị nguyên n

2 bình luận về “Chứng minh rằng biểu thức (5n – 2 )² – ( 2n – 5 )² luôn chia hết cho 21 với mọi giá trị nguyên n”

1. Ta có: (5n – 2)^2 – (2n – 5)^2

   = (5n – 2 – 2n + 5)(5n  – 2 + 2n – 5)

   = (3n + 3)(7n – 7)

   = 3(n + 1).7(n – 1)

   = 21(n + 1)(n – 1) \vdots 21

   hay (5n – 2)^2 – (2n – 5)^2 \vdots 21  (đpcm)

   $#duong612009$

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

    (5n-2)^2 -(2n-5)^2

   = (5n-2-2n+5)(5n-2+2n-5)

   = (3n+3)(7n -7)

   = 3(n+1)7(n-1)

   = 21(n+1)(n-1)

   Vì 21 vdots 21

   => đpcm

   Trả lời