Cho p là số nguyên tố > 3. Chứng minh : p² + 2012 Không phải là số nguyên tố

1 bình luận về “Cho p là số nguyên tố > 3. Chứng minh : p² + 2012 Không phải là số nguyên tố”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

   =>p không chia hết cho 3

   =>p có dạng 3k +1 hoặc 3k+2

   +) p=3k+1

   \text{⇒p^2+2012=(3k+1)^2=9k^2+2k+2013} (là hợp số vì chia hết cho 3)

   +) p=3k+2

   ⇒\text{p^2+2012=(3k+2)^2+2012=9k^2+6k+2016} (hợp số vì chia hết cho 3)

   Cách 2

   Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

   => p không chia hết cho 3

   =>p² không chia hết cho 3

   =>p² có dạng 3k +1

   =>\text{p^2+2012=3k+1+2012=3m+2013} chia hết cho 3 là hợp số

   hơi rối nha

   Trả lời