Cho a + b + c +d = 0. Chứng minh: a3 + b3 +c3 +d3 = 3(b + c)(ad – bc) ai hộ với cần gấp ạ

1 bình luận về “Cho a + b + c +d = 0. Chứng minh: a3 + b3 +c3 +d3 = 3(b + c)(ad – bc) ai hộ với cần gấp ạ”

1. Bài ra :

   – Chứng minh : a³ + b³ + c³ + d³ = 3( b + c )( ad – bc )

   biết a + b + c + d =0

   Bài làm :

   → Ta có :

   a + b + c + d =0

   ⇔ a + d = – ( b + c )

   →Ta có :

   a + b + c + d =0

   ⇔ a +d = – ( b + c )

   ⇔ ( a + d )³ = -( b + c )³

   ⇔ a³ + d³ + 3ad( a + d ) = – b³ – c³ – 3bc( b + c )

   ⇔ a³ + b³ + c³ + d³ = -3ad( a + d ) – 3bc( b + c)

   mà a + d = – ( b + c )

   ⇔ a³ + b³ + c³ + d³ = 3ab( b + c ) – 3cd( b + c )

   ⇔ a³ + b³ + c³ + d³ = 3(b+c)( ab – cd)      ( ĐPCM )

   5 sao nha

   Trả lời