Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB. Điểm E trên cạnh AC sắp cho AD=AE a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình tha

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB. Điểm E trên cạnh AC sắp cho AD=AE a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình tha”

1. a)ΔABC cân tại A=>\hat{ABC}=(180^o-\hat{BAC})/2

   ΔADE cân tại A(AD=AE)=>\hat{ADE}=(180^o-\hat{DAE})/2

   =>\hat{ABC}=\hat{ADE} mà hai góc này ở vị trí đồng vị

   =>DE////BC=>BDEC là hình thang có \hat{DBC}=\hat{ECB}(ΔABC cân tại A)

   =>BDEC là hình thang cân

   b)\hat{BAC}=90^o=>\hat{ABC}=\hat{ACB}=(180^o-\hat{BAC})/2=(180^o-90^o)/2=90^o=45^o (ΔABC vuông cân tại A)

   DE////BC(cmt)=>\hat{EDB}+\hat{DBC}=180^o( Hai góc trong cùng phía bù nhau )

   =>\hat{EDB}+45^o=180^o=>\hat{EDB}=135^o

   BDEC là hình thang cân (cma)=>\hat{EDB}=\hat{DEC}=135^o

    

   

   Trả lời