Cho A = 2 +2 mũ 2 +2 mũ 3+ …..+2 mũ 60 Thu gọn tổng A

2 bình luận về “Cho A = 2 +2 mũ 2 +2 mũ 3+ …..+2 mũ 60 Thu gọn tổng A”

1. a.

   Có: 2A=2^2+2^3+2^4+…+2^60+2^61

   ⇒ 2A-A=(2^2+2^3+2^4+…+2^60+2^61)-(2+2^2+2^3+…+2^60)

   ⇒ A=2^61-2

   Vậy A=2^61-2

   b.

   A=2+2^2+2^3+…+2^60

   =(2+2^2)+(2^3+2^4)+…+(2^59+2^60)

   =2*(1+2)+2^3*(1+2)+…+2^59*(1+2)

   =2*3+2^3*3+…+2^59*3

   =3*(2+2^3+…+2^59)

   ⇒ A vdots 3 (1)

   A=2+2^2+2^3+…+2^60

   =(2+2^2+2^3)+…+(2^58+2^59+2^60)

   =2*(1+2+4)+…+2^58*(1+2+4)

   =2*7+…+2^58*7

   =7*(2+…+2^58)

   ⇒ A vdots 7 (2)

   A=2+2^2+2^3+…+2^60

   =(2+2^2+2^3+2^4)+…+(2^57+2^58+2^59+2^60)

   =2*(1+2+4+8)+…+2^57*(1+2+4+8)

   =2*15+…+2^57*15

   =15*(2+…+2^57)

   =3*5*(2+…+2^57)

   ⇒ A vdots 5 (3)

   Từ (1)(2)(3) ⇒ A vdots 3,5,7

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^60

   2A = 2(2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^60)

   2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^61

   2A – A = (2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^61) – (2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^60)

   A = 2^61 – 2

   A = 2(2^60 – 1)

   Vậy A = 2(2^60 – 1) hay A = 2^61 – 2

   Trả lời