Tiìm giá trị lớn nhất `B=(3x^2 -6x+17)/( x^2-2x+5)`

1 bình luận về “Tiìm giá trị lớn nhất `B=(3x^2 -6x+17)/( x^2-2x+5)`”

1. B=(3x^2-6x+17)/(x^2-2x+5)

     =(3x^2-6x+15+2)/(x^2-2x+5)

     =[3(x^2-2x+5)]/(x^2-2x+5)+2/(x^2-2x+5)

     =3+2/(x^2-2x+5)

   Ta có x^2-2x+5

        =x^2-2x+1+4

        =(x-1)^2+4

   Vì (x – 1)^2ge0

   ⇔(x-1)^2+4ge4

   ⇔2/[(x-1)^2+4)le2/4=1/2

   ⇔3+2/(x^2-2x+5)le3+1/2=7/2

   Dấu = xảy ra khi x=1

   Vậy B_(max)=7/2 khi x=1

    

   Trả lời