Tìm gtnn của : `A=2x^2 + 6x+3`

2 bình luận về “Tìm gtnn của : `A=2x^2 + 6x+3`”

1. Tìm GTNN của A:

   A = 2x² + 6x + 3

   A = 2 ( x² + 3x ) + 3

   A = 2 ( x² + 2x . 3/2 + 9/4 – 9/4 ) + 3

   A = 2 ( x + 3/2 )² – 9/2 + 3

   A = 2 ( x + 3/2 )² – 3/2

   ∀ x ta có: 

   2 ( x + 3/2 )² ≥ 0

   ⇒ A ≥ -3/2

    Vậy GTNN của A = -3/2 khi x = -3/2

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

    A = 2x^2 + 6x+3

   = 2( x^2 + 3x + 3/2)

   = 2(x^2 + 3x + 9/4 -3/4)

   = 2(x^2 + 3x + 3/2) – 3/2

   = 2(x+3/2)^2 – 3/2

   Ta có: 2(x+3/2)^2 >= 0 AA x

   => A >= -3/2 AA x

   Dấu = xảy ra khi x+ 3/2 =0 => x=-3/2

   Vậy GTN N của A = -3/2 <=> x=-3/2

   Trả lời