Tìm số tự nhiên n để ( 3n + 4 ) chia hết cho n – 1

2 bình luận về “Tìm số tự nhiên n để ( 3n + 4 ) chia hết cho n – 1”

1. ĐKXĐ: n-1 ne 0 ⇔ n ne 1

   Có: {3n+4}/{n-1}={3n-3+7}/{n-1}={3(n-1)+7}/{n-1}=3+7/{n-1}

   Để (3n+4) \vdots (n – 1) mà n in NN

   ⇒ n – 1 in Ư(7)={+-1;+-7}

   TH1: n-1=1 ⇔ n=2 (TM)

   TH2: n-1=-1 ⇔ n=0 (TM)

   TH3: n-1=-7 ⇔ n=-6 (Loại)

   TH4: n-1=7 ⇔ n=8 (TM)

   Vậy n in {0;2;8}

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có :

   (3n + 4) = (3n – 3 + 7) = (3n – 3) + 7 = 3(n – 1) + 7

   Mà 3(n – 1) \vdots (n – 1)

   Để (3n + 4) \vdots (n – 1) thì 7 \vdots (n – 1)

   hay (n – 1) ∈ Ư(7)

   => (n – 1) ∈ {1; 7}

   => n ∈ {2; 8}

   -> Vậy n = 2; 8

   Trả lời