cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M,N là trung điểm của AB,BC.a)Chứng minh AMNC là hình thang vuông .b)Gọi D là điểm đối xứ

1 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M,N là trung điểm của AB,BC.a)Chứng minh AMNC là hình thang vuông .b)Gọi D là điểm đối xứ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)  Xét ΔABC có:

   M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC

   => MN là đường trung bình

   => $MN//AC$

   => AMNC là hình thang

   lại có \hat{MAC}=90^0 (ΔABC vuông tại A)

   => AMNC là hình thang vuông

   b) D đối xứng với A qua N

   => N là trung điểm của AD

   mà N là trung điểm của BC

   => ABCD là hình bình hành

   lại có \hat{BAC}=90^0 (ΔABC vuông tại A)

   => ABCD là hình chữ nhật

   c) Gọi I là giao điểm của BC và AE

   E đối xứng với A qua BC

   => BC là đường trung trực của AE

   => I là trung điểm của AE

   Xét ΔAED có:

   I là trung điểm của AE; N là trung điểm của AD

   => IN là đường trung bình

   => $IN//DE$ => $BC//DE$

   

   Trả lời