Tìm GTLN 5 + 2xy + 14y – x^ 2 – 5x^ 2 – 2x Giải thích

1 bình luận về “Tìm GTLN 5 + 2xy + 14y – x^ 2 – 5x^ 2 – 2x Giải thích”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   5 + 2xy + 14y – x^2 – 5y^2 – 2x
   = -(x^2 + y^2 + 1 – 2xy + 2x – 2y) – (4y^2 – 12y + 9) + 5 + 1 + 9
     = -(x-y+1)^2 – (2y-3)^2 + 15 ≤ 15
   Dấu “=” xảy ra <=> x-y+1 = 0
                                 2y-3 = 0
                         <=> x = y-1
                               y = 3/2
                         <=> x = 3/2 – 1 = 1/2
                               y = 3/2
   Vậy Min = 15 <=> x = 1/2 và y = 3/2

   Trả lời