Chứng minh rằng A=2+2²+2³+…….2² chia hết cho 5 Giúp em với ạ khó quá

2 bình luận về “Chứng minh rằng A=2+2²+2³+…….2² chia hết cho 5 Giúp em với ạ khó quá”

1. A=2+2^2+2^3+…+2^20

   =(2+2^2+2^3+2^4)+…+(2^17+2^18+2^19+2^20)

   =2(1+2+2^2+2^3)+…+2^17(1+2+2^2+2^3)

   =2*15+…+2^17*15

   =15(2+…+2^17)

   Vì 15\vdots5

   =>15(2+…+2^17)\vdots5

   =>A\vdots5.

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: A=2+2²+2³+…….2²

   = 2. (1 +$2^{2}$) + 2² (1+$2^{2}$) +.. + $2^{19}$ ( 1 +$2^{2}$)

   = 2 . 5 +2² 5 +… +$2^{18}$ . 5

   =5. ( 2 + 2² + …+ $2^{18}$ )

   => đpcm

   Vậy A chia hết cho 5

   Trả lời