CMR n^3-n chia hết cho 6 với nọi n

2 bình luận về “CMR n^3-n chia hết cho 6 với nọi n”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   n^3-n

   =(n-1).n.(n+1)

   vì 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 và 3

   =>n^3-n chia hết cho 6

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   n^3-n

   =n.(n^2-1)

   =n.(n-1).(n+1)

   =(n-1).n.(n+1)

   Vì n in ZZ thì (n-1).n.(n+1) là 3 số nguyên liên tiếp.

   Ta có:

   **3 số nguyên liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn =>(n-1).n.(n+1)\vdots 2

   **3 số nguyên liên tiếp thì sẽ có 1 số lẻ chia hết cho 3=>(n-1).n.(n+1)\vdots 3

   Do đó: (n-1).n.(n+1)\vdots 2.3

   =>(n-1).n.(n+1)\vdots 6

   =>n^3-n\vdots 6

   Trả lời