Làm ơn giúp mình với Cho Tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi E là điểm đối xứng

1 bình luận về “Làm ơn giúp mình với Cho Tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi E là điểm đối xứng”

1. Giải đáp:

   a) Tứ giác AECG là hình bình hành

   b) $AE//BF$

   c) $AB=EF$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Xét tứ giác AECG:

   N là trung điểm của AC (gt)

   N là trung điểm của EG (gt)

   $\to$ Tứ giác AECG là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

   $\to AE//GC, AE=GC$

   b)

   Xét tứ giác BGCF:

   M là trung điểm của BC (gt)

   M là trung điểm của GF (gt)

   $\to$ Tứ giác BGCF là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

   $\to BF//GC, BF=GC$

   Mà $AE//GC$ (cmt)

   $\to AE//BF$

   c)

   Xét tứ giác AEFB:

   $AE//BF$ (cmt)

   $AE=BF\,\,\,(=GC)$

   $\to$ Tứ giác AEFB là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)

   $\to AB=EF$

   

   Trả lời