Câu 4:Tam giác ABC có bc=12, ca=9, ab= 6. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho bm=8. Độ dài AM bằng bao nhiêu. A.34

2 bình luận về “Câu 4:Tam giác ABC có bc=12, ca=9, ab= 6. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho bm=8. Độ dài AM bằng bao nhiêu. A.34”

1. Áp dụng định lý Cos, ta có:

   cosB = {AB^2 + BC^2 – AC^2}/{2 . AB . BC}
           = {6^2 + 12^2 – 9^2}/{ 2 . 6 . 12}
           = {36 + 144 – 81}/{144}
           = 11/16

   Xét \triangle ABM có:
   AM = \sqrt{AB^2 + BM^2 – 2 . AB . MB . cosB}
          = \sqrt{6^2 + 8^2 – 2 . 6 . 8 .11/16}
          = \sqrt{36 + 64 – 96 . 11/16}
          = \sqrt{34}
   => Giải đáp cần chọn : C

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

   bb{C}. \sqrt{34} 

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: cos B=(AB^2 +BC^2 -AC^2)/(2. AB.BC)

   =(6^2 +12^2 -9^2)/(2. 6.12)=(11)/(16)

   Khi đó, xét trong tam giác ABM có:

   AM=\sqrt{AB^2 +BM^2 -2. AB. BM . cos B}

   =\sqrt{6^2 +8^2 -2.6.8. (11)/(16)}

   =\sqrt[34}

   Trả lời