cho hình bình hành ABCD, Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm AB, CD. M là giao điểm của AF,DE, N là giao điểm của BF, CE. a. A

1 bình luận về “cho hình bình hành ABCD, Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm AB, CD. M là giao điểm của AF,DE, N là giao điểm của BF, CE. a. A”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Vì $ABCD$ là hình chữ nhật $\to AB//CD, AB=CD$

           $E, F$ là trung điểm $AB, CD$

   $\to AE//CF, AE=\dfrac12AB=\dfrac12CD=CF$

   $\to AECF$ là hình bình hành

   b.Vì $AECF$ là hình bình hành 

   $\to AF//CE, AC\cap EF$ tại trung điểm mỗi đường

   Tương tự chứng minh được $DE//BF\to MENF$ là hình bình hành

   $\to MN\cap EF$ tại trung điểm mỗi đường

   $\to AC, MN, EF$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

   c.Vì $MENF$ là hình bình hành

   $\to$Để $MENF$ là hình chữ nhật

   $\to ME\perp NE$

   $\to DE\perp CE$

   $\to \Delta EDC$ vuông tại $E$

   Do $F$ là trung điểm $CD\to EF=FD=FC=\dfrac12CD$

   Ta có: $AE//DF, AE=\dfrac12AB=\dfrac12DC=DF$

   $\to AEFD$ là hình bình hành
   $\to AD=EF=FD=FC=\dfrac12DC$

   $\to AD=\dfrac12DC$

   

   Trả lời