Tìm GTLN của: B = -2x ² – 2xy – y ² + 2x – 2y -2

1 bình luận về “Tìm GTLN của: B = -2x ² – 2xy – y ² + 2x – 2y -2”

1. B = -2x^2 – 2xy – y^2 + 2x – 2y – 2

   = -(x^2 + y^2 + 1 + 2xy + 2x + 2y) – (x^2 – 4x + 4) + 3

   = -(x + y + 1)^2 – (x – 2)^2 + 3

   Vì -(x + y + 1)^2 <= 0 AA x,y

   – (x – 2)^2 <= 0 AA x

   => B <= 3 AA x, y

   Dấu “=” xảy ra khi : {(x + y + 1 = 0),(x – 2= 0):} <=> {(x = 2),(y = -3):}

   Vậy GTLN của B là 3 tại x = 2, y= -3.

    

   Trả lời