tìm GTNN của bt `A=x^2 +3x +7`

2 bình luận về “tìm GTNN của bt `A=x^2 +3x +7`”

1. A = x² + 3x + 7

   A = x² + 2x . $\frac{3}{2}$ + 7

   A = x² + 2x . $\frac{3}{2}$ + ($\frac{3}{2}$)² – $\frac{9}{4}$ + 7

   A = (x + $\frac{3}{2}$)² + (7 – $\frac{9}{4}$)

   A = (x + $\frac{3}{2}$)² +  $\frac{19}{4}$

   Vì  (x + $\frac{3}{2}$)² ≥ 0 mọi x

   ⇒ A = (x + $\frac{3}{2}$)² +  $\frac{19}{4}$ ≥ $\frac{19}{4}$ mọi x

   ⇒ GTNN của A là $\frac{19}{4}$

   khi (x + $\frac{3}{2}$)² = 0

   ⇔   x + $\frac{3}{2}$ = 0
   ⇔   x = $\frac{-3}{2}$

   Vậy GTNN của A là $\frac{19}{4}$ khi x = $\frac{-3}{2}$

   $#Ched$

   $\text{ Gửi Tus, xin ctrl hay nhất ak }$

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    A=x^2+3x+7

   A=x^2+2*x*3/2+9/4-9/4+7

   A=(x+3/2)^2+19/4

   Vì (x+3/2)^2>=0

   <=>A>=19/4

   Dấu “=” xảy ra khi x+3/2=0<=>x=-3/2

   Vậy min_A=19/4<=>x=-3/2

   Trả lời