Một số khi chia cho 6 dư 4, khi chia 7 dư 6,khi chia 11 dư 3 .Tìm số dư của số đó cho 462

2 bình luận về “Một số khi chia cho 6 dư 4, khi chia 7 dư 6,khi chia 11 dư 3 .Tìm số dư của số đó cho 462”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi số cần tìm là: x

   Ta có:

   x:6   dư   4=> x-4 \vdots 6=>x-4+12 \vdots 6=>x+8 \vdots 6

   x:7   dư   6=> x-6 \vdots 7=>x-6+14 \vdots 7=>x+8 \vdots 7

   x:11   dư   3=> x-3 \vdots 11=>x-3+11 \vdots 11=>x+8 \vdots 11

   => x+8 là số chia hết cho 6;7;11

   Lại có: \(BCNN (6;7;11)=6 \times 7 \times 11 = 462\)

   => a+8 in 462;924,….

   => a in 454;916;…

   +) Nếu \(a=454\) thì số đó chia cho \(462\) được 0 và dư \(454\).

   +) Nếu \(a=916\) thì số đó chia cho \(462\) được 1 và dư \(274\).

   Trả lời
2. Gọi số đó là a

   a chia cho 6 dư 4

   => a – 4 chia hết cho 6

   => a – 4 + 12 chia hết cho 6

   => a + 8 chia hết cho 6

   a chia cho 7 dư 6

   => a – 6 chia hết cho 7

   => a – 6 + 14 chia hết cho 7

   => a + 8 chia hết cho 7

   a chia cho 11 dư 3

   => a – 3 chia hết cho 11

   => a – 3 + 11 chia hết cho 11

   => a + 8 chia hết cho 11

   => a + 8 chia hết cho 6;7;11

   => a + 8 chia hết cho BCNN(6;7;11)

   => a+ 8 chia hết cho  462

   mà BCNN(6,7,11)=6×7×11=462

   a+8∈{462;924…}

   ⇒a∈{462;924…}

   +) Nếu a=454 thì số đó chia  cho 642 được 0 và dư 454.

   +) Nếu a=916 thì số đó chia cho 642 được 1 và dư 274.

    

   Trả lời