1 nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ . hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 5 bạn trong đó có cả nam và nữ

1 nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ . hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 5 bạn trong đó có cả nam và nữ

2 bình luận về “1 nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ . hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 5 bạn trong đó có cả nam và nữ”

  1. Giải đáp:
    5 bạn được chọn có thể có:
    – 4 nam, 1 nữ: \(C_6^4.C_5^1=75\) cách
    – 3 nam, 2 nữ: \(C_6^3.C_5^2=200\) cách
    – 2 nam, 3 nữ: \(C_6^2.C_5^3=150\) cách
    – 1 nam, 4 nữ: \(C_6^1.C_5^4=30\) cách
    Vậy có 75 + 200 + 150 + 30 = 455 cách
    @Xinhaynhat..
     

    Trả lời
  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Số cách chọn ra 5 bạn trong đó có cả nam và nữ.
    Trường hợp 1: Chọn ra 4 nam và 1 nữ có C_{6}^{4}.C_{5}^{1} cách
    Trường hợp 2: Chọn ra 3 nam và 2 nữ có C_{6}^{3}.C_{5}^{2} cách
    Trường hợp 3: Chọn ra 2 nam và 3 nữ có C_{6}^{2}.C_{5}^{3} cách
    Trường hợp 4: Chọn ra 1 nam và 4 nữ có C_{6}^{1}.C_{5}^{4} cách
    Theo quy tắc cộng: C_{6}^{4}.C_{5}^{1}+C_{6}^{3}.C_{5}^{2}+C_{6}^{2}.C_{5}^{3}+C_{6}^{1}.C_{5}^{4}=455 cách chọn 

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới