12. Cho các số 1,2,3,4,5,6. Lập số có 6 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố : A ” là số chẵn và hàng nghìn lớn hơn 2. “

1 bình luận về “12. Cho các số 1,2,3,4,5,6. Lập số có 6 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố : A ” là số chẵn và hàng nghìn lớn hơn 2. “”

1. Giải đáp:

   $\dfrac{1}{3}.$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Số cần lập dạng $\overline{abcdef} (0 \le a,b,c,d,e,f \le 9; a,b,c,d,e,f \in \mathbb{N}, a \ne 0)$

   Hoán vị $6$ chữ số để được số có $6$ chữ số khác nhau, số phần tử không gian mẫu: $n(\Omega)=6!$

   $\circledast c \in \{3;5\}$

   $A:$ “Số lập được là số chẵn và hàng nghìn lớn hơn $2.”$

   $f$ có $3$ cách chọn $(2;4;6)$

   Các chữ số còn lại (trừ $c,f)$ hoán vị vào các vị trí $a,b,d,e$ có $4!$ cách

   Số số lập được: $2.3.4!$

   $\circledast c \in \{4;6\}$

   $f$ có $2$ cách chọn (chữ số chẵn trừ $c)$

   Các chữ số còn lại (trừ $c,f$) hoán vị vào các vị trí $a,b,d,e$ có $4!$ cách

   Số số lập được: $2.2.4!$

   $n(A)=2.3.4!+2.2.4!=240$

   Xác suất: $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{240}{6!}=\dfrac{1}{3}.$

   Trả lời