Xác định parabol y = ax^2 + 6x – c biết parabol có trục đối xứng x =- 4 và cắt Ox tại 2 điểm phân biệt có độ dài bằng 4

1 bình luận về “Xác định parabol y = ax^2 + 6x – c biết parabol có trục đối xứng x =- 4 và cắt Ox tại 2 điểm phân biệt có độ dài bằng 4”

1. Giải đáp:

   $\dfrac{3}{4}x^2+6x+9=0.$ 

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $y = ax^2 + 6x – c(P)$

   Parabol có trục đối xứng $x =- 4$

   $\Rightarrow -\dfrac{b}{2a}=-4\\ \Rightarrow b=8a\\ \Rightarrow a=\dfrac{b}{8}=\dfrac{3}{4}$

   Parabol cắt $Ox$ tại $2$ điểm phân biệt có độ dài bằng $4$

   $\Rightarrow$ Hai điểm đối xứng với nhau qua trục $x=-4$ và có khoảng cách tới trục là $2$

   $\Rightarrow$ Hai điểm có toạ độ $(-6;0)$ và $(-2;0)$

   $(-2;0) \in (P) \Rightarrow \dfrac{3}{4}.(-2)^2+6.(-2)-c=0 \Rightarrow c=-9\\ \Rightarrow  (P): \dfrac{3}{4}x^2+6x+9=0.$

   Trả lời