Ai giải giúp em với. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh: a) vectơ AB + vectơ AD = 2AO

1 bình luận về “Ai giải giúp em với. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh: a) vectơ AB + vectơ AD = 2AO”

1. a.

   \vec{AB}+\vec{AD}

   =\vec{AO}+\vec{OB}+\vec{AO}+\vec{OD}

   =2\vec{AO}+(\vec{OB}+\vec{OD})

   =2\vec{AO}+\vec{0}

   =2\vec{AO} (đpcm)

   b.

   \vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}

   =\vec{AC}+\vec{AC}+\vec{AC}+(\vec{CB}+\vec{CD})

   =3\vec{AC}+\vec{CD}

   =3\vec{AC}-\vec{AC}

   =2\vec{AC} (đpcm)

   c.

   \vec{AB}+\vec{OD}-1/2\vec{AC}

   =\vec{AB}+\vec{OD}-1/2\vec{AB}-1/2\vec{AD}

   =1/2\vec{AB}+\vec{OD}-1/2\vec{AD}

   =1/2\vec{AD}+1/2\vec{DB}+\vec{OD}-1/2\vec{AD}

   =1/2\vec{DB}+\vec{OD}

   =\vec{DO}+\vec{OD}

   =\vec{DD}

   =\vec{0} (đpcm)

   d.

   \vec{GA}+\vec{GC}

   =\vec{BG}

   =2/3\vec{BO}

   =2/3(1/2\vec{BD})

   =1/3\vec{BD} (đpcm)

   $\\$

   $\boxed{\color{pink}{\text{#hoanganhnguyen09302}}}$

   Trả lời