Biết hàm số y= ax^2+2x+b có giá trị lớn nhất là 4, đồng biến trên ( âm vô cùng, 1) và nghịch biến trên (1, dương vô cùng). Đồ

1 bình luận về “Biết hàm số y= ax^2+2x+b có giá trị lớn nhất là 4, đồng biến trên ( âm vô cùng, 1) và nghịch biến trên (1, dương vô cùng). Đồ”

1. Giải đáp:

   $y=3.$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $y= ax^2+2x+b$

   Hàm số đồng biến trên $(-\infty, 1)$ và nghịch biến trên $(1,-\infty)$

   $\Rightarrow a<0;\dfrac{-2}{2a}=1\\ \Leftrightarrow a=-1$

   Hàm số có giá trị lớn nhất là $4$

   $\Rightarrow  -\dfrac{\Delta}{4a}=4\\ \Leftrightarrow  -4+4ab=16a\\ \Leftrightarrow ab-4a-1=0\\ \Leftrightarrow -b+4-1=0\\ \Leftrightarrow b=3\\ y=-x^2+2x+3$

   Giao trục tung: $x=0 \Rightarrow y=3.$

   Trả lời