Cho A(10;5),B(3;2),C(6;-5) a)Viết phương trình đường thẳng AB,AC,BC b)Viết phương trình đường trung tuyến BM c)Viết phương tr

1 bình luận về “Cho A(10;5),B(3;2),C(6;-5) a)Viết phương trình đường thẳng AB,AC,BC b)Viết phương trình đường trung tuyến BM c)Viết phương tr”

1. A(10;5), B(3;2), C(6;-5)

   a.

   – AB:

   vec(AB)=(-7;-3) là VTCP của AB.

   ⇒vec(n_{AB})=(3;-7) là VTPT của AB.

   AB: 3(x-10)-7(y-5)=0

   ⇔3x-7y+5=0

   – AC:

   vec(AC)=(-4;-10) là VTCP của AC.

   ⇒vec(n_{AC})=(10;-4) là VTPT của AC.

   AC: 10(x-10)-4(y-5)=0

   ⇔10x-4y-80=0

   -BC:

   vec(BC)=(3;-7) là VTCP của BC.

   ⇒vec(n_{BC})=(7;3) là VTPT của BC.

   BC: 7(x-3)+3(y-2)=0

   ⇔7x+3y-27=0

   b.

   M(x_M; y_M)∈AC (M là trung điểm của AC)

   $\begin{cases}x_M=\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{10+6}{2}=8\\y_M=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{5+(-5)}2=0\end{cases}$

   ⇒vec(M)=(8;0)

   vec(BM)=(5;-2) là VTCP của BM.

   ⇒vec(n_{BM})=(2;5) là VTPT của BM.

   BM: 2(x-5)+5(y+2)=0

   ⇔2x+5y+7=0

   c.

   Gọi d là đường trung trực của AC. I là giao điểm của AC và đường thẳng d.

   d⊥AC⇒vec(n_{AC})=vec(u_d)=(10;-4) 

   ⇒vec(n_d)=(4;10) là VTPT của d.

   Vì d là đường trung trực của AC nên I là trung điểm của AC.

   ⇒I≡M=(8;0)

   d: 4(x-8)+10(y-0)=0

   ⇔4x+10y-22=0

   

   Trả lời