cho a,b>0 và a + b = 4 . Tim GTLn của ( 1_1/ a)( 1_ 1/ b)

1 bình luận về “cho a,b>0 và a + b = 4 . Tim GTLn của ( 1_1/ a)( 1_ 1/ b)”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $4ab=<(a+b{)}^2=4^2<=>ab=<4$

   $<=>{\displaystyle \frac{1}{ab}}>={\displaystyle \frac{1}{4}}$

   $M=(1–{\displaystyle \frac{1}{a}})(1–{\displaystyle \frac{1}{b}})$

   $=1–({\displaystyle \frac{1}{a}}+{\displaystyle \frac{1}{b}})+{\displaystyle \frac{1}{ab}}$
   

   $=1–{\displaystyle \frac{a+b}{ab}}+{\displaystyle \frac{1}{ab}}$
   

   $=1–{\displaystyle \frac{4}{ab}}+{\displaystyle \frac{1}{ab}}$

   $=1–{\displaystyle \frac{3}{ab}}$

   $=<1–{\displaystyle \frac{3}{4}}={\displaystyle \frac{1}{4}}$

   $=>GTLNM={\displaystyle \frac{1}{4}}<=>a=b=2$

   Trả lời