cho ABC có góc B=45° ;góc C=60°;AC=8 .Tinh a,R,S,r ?

cho ABC có góc B=45° ;góc C=60°;AC=8 .Tinh a,R,S,r ?

2 bình luận về “cho ABC có góc B=45° ;góc C=60°;AC=8 .Tinh a,R,S,r ?”

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: hat{A}=180^{o}-hat{B}-hat{C}=180^{o}-45^{o}-60^{o}=75^{o}
    Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta được:
        \frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}⇔\frac{BC}{sin75^{o}}=\frac{8}{sin45^{o}}
    ⇒BC=\frac{8.sin75^{o}}{sin45^{o}}=4+4\sqrt{3}
        \frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC}⇔\frac{8}{sin45^{o}}=\frac{AB}{sin60^{o}}
    ⇒AB=\frac{8.sin60^{o}}{sin45^{o}}=4\sqrt{6}
    Nửa chu vi tam giác ABC là:
        p=\frac{BC+AC+AB}{2}=\frac{(4+4\sqrt{3})+8+4\sqrt{6}}{2}≈14,36
    Diện tích tam giác ABC là:
        S=\frac{1}{2}.AC.AB.sinA=\frac{1}{2}.8.4\sqrt{6}.sin75^{o}=24+8\sqrt{3}(đvdt)
    Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
        S=\frac{BC.AC.AB}{4R}⇔24+8\sqrt{3}=\frac{(4+4\sqrt{3}).8.4\sqrt{6}}{4R}
    ⇒R=\frac{(4+4\sqrt{3}).8.4\sqrt{6}}{4.(24+8\sqrt{3})}≈5,66
    Bán kính đường tròn nội tiếp là:
       S=p.r⇒r=\frac{S}{p}=\frac{24+8\sqrt{3}}{14,36}≈2,636

    Trả lời
  2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét ΔABC có:
    hat{A} = 180° – hat{B} – hat{C} = 180° – 45° – 60° = 75°
    Áp dụng định lý sin trong ΔABC có:
    \frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB} = \frac{AB}{sinC} = 2R
    => BC = \frac{AC.sinA}{sinB} = \frac{8.sin75°}{sin45°} = 4 + 4\sqrt{3}
          AB = \frac{AC.sinC}{sinB} = \frac{8.sin60°}{sin45°} = 4\sqrt{6}
          R = \frac{AC}{2sinB} = \frac{8}{2.sin45°} = 4\sqrt{2}
    Nửa chu vi tam giác ABC là:
    p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{4\sqrt{6} + 4 + 4\sqrt{3} + 8}{2} ≈ 14,363
    Diện tích tam giác ABC là:
    S_{ΔABC} = \sqrt{p(p-AB)(p-AC)(p-BC)} = \sqrt{14,363(14,363-4\sqrt{6})(14,363-8)(14,363-4-4\sqrt{3})} ≈ 37,855
    Xét ΔABC có:
    S_{ΔABC} = pr
    => r = \frac{S_{ΔABC}}{p} = \frac{37,855}{14,363} ≈ 2,636

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới