Cho cos alpha = – căn 3 / 2 . Tính các giá trị lượng giác sin alpha, cos alpha , tan alpha

2 bình luận về “Cho cos alpha = – căn 3 / 2 . Tính các giá trị lượng giác sin alpha, cos alpha , tan alpha”

1. — Vì 0<cos<1 nên không thể cos\alpha={-\sqrt{3}}/{2} nhé. Bạn sửa lại đề là cos\alpha={\sqrt{3}}/{2} và tìm cot\alpha chứ không phải cos\alpha vì cos\alpha đề cho rồi. —

   @ Bài làm:

   Ta có: sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1

   => sin^{2}\alpha=1-cos^{2}\alpha

   Hay: sin^{2}\alpha=1-({\sqrt{3}}/{2})^2

   => sin^{2}\alpha=1-{3}/{4}

   => sin^{2}\alpha={1}/{4}

   => sin\alpha=\sqrt{{1}/{4}}={1}/{2} (Vì 0<sin\alpha<1)

   Lại có: tan\alpha={sin\alpha}/{cos\alpha}={1}/{2}:{\sqrt{3}}/{2}=1/{2}.{2}/{\sqrt{3}}=1/{\sqrt{3}}={\sqrt{3}}/{3}

   Khi đó: tan\alpha.cot\alpha=1

   =>cot\alpha={1}/{tan\alpha}=1/{\sqrt{3}/{3}}={3}/{\sqrt{3}}={3\sqrt{3}}/{3}

   Vậy: sin\alpha=1/{2};tan\alpha={\sqrt{3}}/{3} và cot\alpha={3\sqrt{3}}/3

   #Eudo ria

   Trả lời
2. Gọi alpha là A nhá, viết alpha hơi mỏi tay

   Ta có cos^2 A + sin^2 A= 1

   => 3/2^2 +sin^2 A=1

   <=> 3/4 +sin^2 A=1

   <=> sin^2 A=1/4=1^2^2

   <=> sin A= 1/2 (sin luôn dương)

   tan A= sin A/ cos A

   <=> tan A= $\frac{1/2}{căn3/2}$

   <=> tan A= 1/căn 3= căn 3 /3

   Vậy: sin A= 1/2

          tan A= căn 3/ 3 

    

   Trả lời