Cho đường tròn tâm (O) bán kính R và một đường thẳng D không cắt đường thẳng (O) . Trên đường thẳng D lấy điểm A bất kì , từ

Cho đường tròn tâm (O) bán kính R và một đường thẳng D không cắt đường thẳng (O) . Trên đường thẳng D lấy điểm A bất kì , từ A kẻ các tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B , C là các tiếp điểm )
a, Chứng minh 4 điểm A , B , O , C cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh AO là trung trực của BC

1 bình luận về “Cho đường tròn tâm (O) bán kính R và một đường thẳng D không cắt đường thẳng (O) . Trên đường thẳng D lấy điểm A bất kì , từ”

  1. xin lỗi vì không vẽ hình nha
    a, vì AB,AC là tiếp tuyến của (O;R) nên AB⊥OB; AC⊥OC hay góc ABO=ACO=90
    tứ giác ABOC có:
    góc ABO+ góc ACO=180
    ⇒ tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp hay A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn.
    b, Xét ΔAOC và ΔAOB có:
    góc ACO= góc ABO (=90)
    cạnh AO chung
    OB=OC (=R)
    ⇒ ΔAOC = ΔAOB 
    ⇒AB=AC
    ⇒A nằm trên trung trực BC (1)
    Vì OC=OB nên O nằm trên trung trực BC (2)
    Từ (1) và (2) suy ra AO là trung trực BC

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới