Cho một cửa hàng còn 8 bông hồng, 5 bông vàng,6 bóng tím hỏi có bao nhiêu cách chọn a) 4 bông có cùng màu b)4 bông chỉ có 2 m

2 bình luận về “Cho một cửa hàng còn 8 bông hồng, 5 bông vàng,6 bóng tím hỏi có bao nhiêu cách chọn a) 4 bông có cùng màu b)4 bông chỉ có 2 m”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) $TH_1$: Chọn $4$ bông cùng màu hồng

   $\Rightarrow$ Có $C^4_8 = 70$ cách chọn

   $TH_2$: Chọn $4$ bông cùng màu vàng

   $\Rightarrow$ Có $C^4_5 = 5$ cách chọn

   $TH_3$: Chọn $4$ bông cùng màu tím

   $\Rightarrow$ Có $C^4_6 = 15$ cách chọn

   Theo quy tắc cộng, có $70 + 5 + 15 = 90$ cách chọn bông

   b) $TH_1$: Chọn $4$ bông chỉ có 2 màu hồng và vàng

   Chọn $4$ bông tuỳ ý trong $8 +5 = 13$ bông có $C^4_{13} = 715$ cách chọn 

   Chọn $4$ bông cùng màu hồng có $C^4_8 = 70$ cách chọn

   Chọn $4$ bông cùng màu vàng có $C^4_5 = 5$ cách chọn

   $\Rightarrow$ Có $C^4_{13} – C^4_8 – C^4_5 = 715 – 70 – 5 = 640$ cách chọn

   $TH_2$: Chọn $4$ bông chỉ có 2 màu vàng và tím

   Chọn $4$ bông tuỳ ý trong $5 + 6 = 11$ bông có $C^4_{11} = 330$ cách chọn 

   Chọn $4$ bông cùng màu vàng có $C^4_5 = 5$ cách chọn

   Chọn $4$ bông cùng màu tím có $C^4_6 = 15$ cách chọn

   $\Rightarrow$ Có $C^4_{11} – C^4_5 – C^4_6 = 330 – 5 – 15 = 310$ cách chọn

   $TH_3$: Chọn $4$ bông chỉ có 2 màu hồng và tím

   Chọn $4$ bông tuỳ ý trong $8 + 6 = 14$ bông có $C^4_{14} = 1001$ cách chọn 

   Chọn $4$ bông cùng màu vàng có $C^4_8 = 70$ cách chọn

   Chọn $4$ bông cùng màu tím có $C^4_6 = 15$ cách chọn

   $\Rightarrow$ Có $C^4_{14} – C^4_8 – C^4_6 = 1001 – 70 – 15 = 916$ cách chọn

   $\Rightarrow$ Theo quy tắc cộng, có $640 + 310 + 916 = 1866$ cách chọn bông

   Trả lời
2. a) 

   TH1:  Chọn  4  bông hồng

   =>  Có  C_8^4 = 70  cách chọn

   TH2:  Chọn  4  bông vàng

   =>  Có  C_5^4 = 5  cách chọn 

   TH3:  Chọn  4  bông tím

   =>  Có  C_6^4 = 15  cách chọn

   Vậy để chọn ra  4  bông cùng màu có  70 + 5 + 15= 90  cách chọn

   b)

   TH1:  Chọn  4  bông có  2  màu hồng và vàng

   =>  Có  C_8^1. C_5^3 + C_8^2. C_5^2 + C_8^3. C_5^1 = 640  cách chọn

   TH2:  Chọn  4  bông có  2  màu hồng và tím

   =>  Có  C_8^1. C_6^3 + C_8^2. C_6^2 + C_8^3. C_6^1 = 916  cách chọn 

   TH3:  Chọn  4  bông có  2  màu vàng và tím

   =>  Có  C_5^1. C_6^3 + C_5^2. C_6^2 + C_5^3. C_6^1 = 310  cách chọn  

   Vậy để chọn ra  4  bông có  2  màu có  640 + 916 + 310 = 1866  cách chọn

   Trả lời