Cho một cửa hàng còn 8 bông hồng, 5 bông vàng,6 bóng tím hỏi có bao nhiêu cách chọn a) 4 bông có cùng màu b)4 bông chỉ có 2 m

2 bình luận về “Cho một cửa hàng còn 8 bông hồng, 5 bông vàng,6 bóng tím hỏi có bao nhiêu cách chọn a) 4 bông có cùng màu b)4 bông chỉ có 2 m”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) $T{H}_1$: Chọn $4$ bông cùng màu hồng

   $\Rightarrow$ Có $C_8^4=70$ cách chọn

   $T{H}_2$: Chọn $4$ bông cùng màu vàng

   $\Rightarrow$ Có $C_5^4=5$ cách chọn

   $T{H}_3$: Chọn $4$ bông cùng màu tím

   $\Rightarrow$ Có $C_6^4=15$ cách chọn

   Theo quy tắc cộng, có $70+5+15=90$ cách chọn bông

   b) $T{H}_1$: Chọn $4$ bông chỉ có 2 màu hồng và vàng

   Chọn $4$ bông tuỳ ý trong $8+5=13$ bông có $C_{13}^4=715$ cách chọn 

   Chọn $4$ bông cùng màu hồng có $C_8^4=70$ cách chọn

   Chọn $4$ bông cùng màu vàng có $C_5^4=5$ cách chọn

   $\Rightarrow$ Có $C_{13}^4–C_8^4–C_5^4=715–70–5=640$ cách chọn

   $T{H}_2$: Chọn $4$ bông chỉ có 2 màu vàng và tím

   Chọn $4$ bông tuỳ ý trong $5+6=11$ bông có $C_{11}^4=330$ cách chọn 

   Chọn $4$ bông cùng màu vàng có $C_5^4=5$ cách chọn

   Chọn $4$ bông cùng màu tím có $C_6^4=15$ cách chọn

   $\Rightarrow$ Có $C_{11}^4–C_5^4–C_6^4=330–5–15=310$ cách chọn

   $T{H}_3$: Chọn $4$ bông chỉ có 2 màu hồng và tím

   Chọn $4$ bông tuỳ ý trong $8+6=14$ bông có $C_{14}^4=1001$ cách chọn 

   Chọn $4$ bông cùng màu vàng có $C_8^4=70$ cách chọn

   Chọn $4$ bông cùng màu tím có $C_6^4=15$ cách chọn

   $\Rightarrow$ Có $C_{14}^4–C_8^4–C_6^4=1001–70–15=916$ cách chọn

   $\Rightarrow$ Theo quy tắc cộng, có $640+310+916=1866$ cách chọn bông

   Trả lời
2. a) 

   TH1:  Chọn  4  bông hồng

   =>  Có  C_8^4 = 70  cách chọn

   TH2:  Chọn  4  bông vàng

   =>  Có  C_5^4 = 5  cách chọn 

   TH3:  Chọn  4  bông tím

   =>  Có  C_6^4 = 15  cách chọn

   Vậy để chọn ra  4  bông cùng màu có  70 + 5 + 15= 90  cách chọn

   b)

   TH1:  Chọn  4  bông có  2  màu hồng và vàng

   =>  Có  C_8^1. C_5^3 + C_8^2. C_5^2 + C_8^3. C_5^1 = 640  cách chọn

   TH2:  Chọn  4  bông có  2  màu hồng và tím

   =>  Có  C_8^1. C_6^3 + C_8^2. C_6^2 + C_8^3. C_6^1 = 916  cách chọn 

   TH3:  Chọn  4  bông có  2  màu vàng và tím

   =>  Có  C_5^1. C_6^3 + C_5^2. C_6^2 + C_5^3. C_6^1 = 310  cách chọn  

   Vậy để chọn ra  4  bông có  2  màu có  640 + 916 + 310 = 1866  cách chọn

   Trả lời