cho sinx + cos x = 1/3. Tính giá trị biểu thức D = sinx* cosx

2 bình luận về “cho sinx + cos x = 1/3. Tính giá trị biểu thức D = sinx* cosx”

1. Em tham khảo

   Đặt $t=sinx+cosx$

   ⇒$cosx.sinx={\displaystyle \frac{t^2-1}{2}}$ $($$-\sqrt{2}\le$ $\le x\sqrt{2})$

   ⇒$cosx.sinx=$${\displaystyle \frac{{{\displaystyle \frac{1}{3}}}^2-1}{2}}$

   ⇒$cosx.sinx=-{\displaystyle \frac{4}{9}}$

     Học tốt

    

   Trả lời
2. sinx+cosx=1/3 $\iff$ (sinx+cosx)^2=1/9

   $\iff$ sin^2x+2.sinx.cosx+cos^2x=1/9

   $\iff$ (sin^2x+cos^2x)+2.sinx.cosx=1/9

   $\iff$ 1+2.sinx.cosx=1/9

   $\iff$ sinx.cosx={1/9-1}/2

   $\iff$ sinx.cosx=-4/9

   Vậy D=-4/9

   Trả lời