Cho tam giác ABC biết AB = 5cm, BC=6cm, SinB=3/5 và B là góc nhọn. Tính AC

1 bình luận về “Cho tam giác ABC biết AB = 5cm, BC=6cm, SinB=3/5 và B là góc nhọn. Tính AC”

1. Giải đáp:

   $AC=\sqrt{13}(cm).$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\hat{B}$ nhọn $\Rightarrow \cos \hat{B}<0$

   $$\begin{gathered} {\sin }^2\hat{B}+{\cos }^2\hat{B}=1 \\ \Rightarrow \cos \hat{B}=\sqrt{1-{\sin }^2\hat{B}}={\displaystyle \frac{4}{5}} \end{gathered}$$

   Áp dụng định lý $\cos :$

   $$\begin{gathered} A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2-2AB.BC.\cos \hat{B} \\ \Rightarrow AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2-2AB.BC.\cos \hat{B}}=\sqrt{13}(cm). \end{gathered}$$

   Trả lời