Cho tam giác ABC có Â =60° ,b=5cm, c= 6cm TÍNH a, góc B góc C, diện tích tam giác ABC

2 bình luận về “Cho tam giác ABC có Â =60° ,b=5cm, c= 6cm TÍNH a, góc B góc C, diện tích tam giác ABC”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Áp dụng định lí co sin vào ΔABC ta được:

       a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA

   ⇒a=\sqrt{b^{2}+c^{2}-2bc.cosA}=\sqrt{5^{2}+6^{2}-2.5.6.cos60^{o}}=\sqrt{31}(cm)

   Áp dụng hệ quả định lí co sin ta được:

     cosB=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}=\frac{(\sqrt{31})^{2}+6^{2}-5^{2}}{2.\sqrt{31}.6}=\frac{7\sqrt{31}}{62}

   ⇒hat{B}=51^{o}3′

   ⇒hat{C}=180^{o}-hat{A}-hat{B}=180^{o}-60^{o}-51^{o}3’=68^{o}57′

   Diện tích ΔABC là:

       S=\frac{1}{2}bc.sinA=\frac{1}{2}.5.6.sin60^{o}=\frac{15\sqrt{3}}{2}(cm^{2})

   Trả lời
2. Giải đáp:

   a=sqrt{31}(cm)

   $\widehat{B}$~~51^0 3′

   $\widehat{C}$~~68^o57

   S={15sqrt{3}}/{2}(cm^2)

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Theo định lí côsin , ta có :

   a^2=b^2+c^2-2.b.c.cosA

   a^2=5^2+6^2-2.5.6.cos60^o

   a^2=31

   =>a=sqrt{31} (cm)

   Theo hệ quả của định lí côsin, ta có :

   cosB={c^2+a^2-b^2}/{2ca}={6^2+(sqrt{31})^2-5^2}/{2.6.sqrt{31}}~~0,6286

   Suy ra : $\widehat{B}$~~51^0 3′,$\widehat{C}$=180^0-60^o-51^0 3′ =68^o57′

   S=1/2 bc sin A=1/2 5.6. sin 60^o={15sqrt{3}}/{2}(cm^2)

    

   

   Trả lời